fol. 22v

…como la tal par-[f. 22v]tiçion tiene.

Pues partiendose en dos partes, scilicet 3 y 2 o 2 y uno, la primera viene a la primera cabeça y la segunda a la segunda. Este se entiende en las proporciones de desigualdad, mas en las de igualdad, por que la division esta hecha, no ay dificultad alguna.

Exemplo de como van tres semibreves en un conpas, guardando que todos sean buenos.

[Ex. 11a-d] Exemplo

…like the previous division.

Therefore, by splitting the bar into two parts, three plus two, or two plus one, the first will go on the downbeat, and the second on the upbeat. This division concerns unequal proportions because, in equal proportions, the division is done without any difficulty.

Example: how three semibreves fit in one beat, taking care that all of them are consonances

[Ex. 11a-d] Example

…comme cette division.

Ainsi, elle se divise en deux parties, en 3 et 2, ou en 2 et 1, la première sur le baisser, et la deuxième sur le lever. Tout ceci concerne les proportions inégales, car dans les proportions égales, la division se fait sans aucune difficulté.

Exemple : comment vont trois semi-brèves dans un temps, en faisant attention à ce que toutes soient consonantes.

[Ex. 11a-d] Exemple

[Marg. Nota que quando los 3 semibreves son partidos en minimas, 6 en un conpas, entonçe podran las tales 6 minimas dividirse igualmente: 3 a una media cabeça y 3 a otra; y esto es por la natura del numero senario, que es pariter impar, el qual se puede dividir en dos mitades, mas las mitades no en otras dos mitades. Esto mismo seria si fuesen 10 o veramente 14 y otros desta manera, los quales se pueden partir en iguales partes, mas las tales no se pueden partir. Y es aon de notar que quando 6 minimas van en un conpas, el conpas no se muda de su igualdad al conpas de proportion, mas va el conpas como si fuesen dos semibreves o dos minimas en un conpas, y ansi entran las 3 en la primera media batuta y las otras 3 en la 2ª. Esto se entiende si algunas otras bozes fueren cantando uno o dos semibreves en el conpas y entonçe lo podra hazer, siendo todas minimas o la maior parte].

Seis minimas se echan al mismo conpas, en las quales tres dellas, scilicet primera, terçera y quinta, deven ser buenas, por que, si mudado el conpas de proporcion, en las seis minimas viniere conpas de unidad, que es un semibreve en un conpas. Se hallen las primeras minimas, que son la primera cabeça del conpas, buenas, aonque ellas tengan licençia de poderse variar algunas vezes, segun esta mostrado en las primeras minimas sobre el canto llano de color atras [f. 23] puesto.

[Marg. Notice that when the three semibreves are divided into minims, with six in a beat, then these six minims can be divided equally, three on the downbeat and three on the upbeat. And this is because of the nature of number six, which is pariter impar [evenly odd] and, when halved, is incapable of further division by halving. The same would apply to [other minim divisions such as] ten and fourteen, and others, which can also be divided into two equal parts which cannot be halved again. It should also be noted that when there are six minims per measure, it does not change its equality by turning into a measure of proportion. On the contrary, the measure functions as if there were two semibreves or two minims, and so the first three are included on the first beat, and the other three on the second beat. That would be the case when other voices sing one or two semibreves per beat: this could then be done if there are only minims or if they are the majority].[^*]

We can have six minims in the same measure, three of which, i.e., the first, third and fifth, must be consonant. In this way, if the measure of proportion was changed and a semibreve per measure was applied to the six minims, the first minims, corresponding to the first beat, were consonant. However, it is allowed to vary them sometimes, as shown in the first minims on the plainchant in black notation [f. 23] above.

[ Marg. Remarquez que quand les trois semi-brèves se répartissent en six minimes dans une battue, alors ces six minimes pourront se diviser de manière égale, trois sur la première moitié et trois sur la seconde. Et ceci grâce à la nature du nombre six, qui est pariter impar, et qui peut se diviser en deux moitiés, mais pas en deux autres moitiés. Ce serait identique s’il y en avait 10 ou 14, ou un autre nombre similaire, lesquels peuvent se séparer ; et il faut aussi remarquer que lorsqu’il y a six minimes dans une battue, celle-ci ne change pas son égalité, et ne se transforme pas en mesure de proportion ; au contraire, la battue se comporte comme s’il y avait deux semi-brèves ou deux minimes, et ainsi les trois premières sont comprises dans le premier temps, et les trois autres dans le deuxième temps. Ceci se comprend dans le cas où plusieurs autres voix chantent une ou deux semi-brèves par battue : on pourra alors le faire s’il n’y a que des minimes ou si elles sont en majorité].

On fait six minimes dans la même mesure, parmi lesquelles trois d’entre elles, la première, la troisième et la cinquième doivent être consonantes, parce que si l’on changeait la mesure de proportion, les six minimes seraient comprises en une mesure unique, c’est-à-dire une semi-brève par mesure. Et l’on fera attention à ce que les premières minimes sur la première moitié du temps soient consonantes, bien qu’il soit permis de les varier quelquefois, comme on le montre dans les premières minimes sur le plain-chant en notes carrées ci-dessus.